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开通手机银行并不一定需要开通短信提醒服务，这取决于个人的需求和银行的规定。如果需要取消已开通的短信提醒服务，可以通过以下几种方式操作。
1、柜台业务取消：需要携带身份证和银行卡到银行柜台提交取消该业务申请，柜台工作人员会办理取消业务。
2、电话取消：拨打银行服务电话进行取消操作，工商银行的服务电话是95588，直接转人工服务进行取消即可。
3、网上银行取消：以工商银行为例，登录工商银行网上银行，进入“全部”-“银行卡账户”-“借记卡服务”-“账户变动通知”，点击撤销即可取消短信提醒服务，其他银行的网上银行操作类似。
不同银行的手机银行业务规定可能存在差异，请以实际情况为准，取消短信提醒服务后，您将不再收到账户变动的通知信息，请确保不会因此错过重要的交易信息，如有疑问，建议咨询银行工作人员获取准确信息。